Участник Великой Отечественной войны
Родился в селе Вильгорт Чердынского района Пермской области
До призыва в армию в апреле 1941 года работал в Краснокамске. Практически сразу после вступления в ряды РККА Евгений Сергеевич добровольно вызвался на учёбу в военное училище. После начала Великой Отечественной войны практически сразу курсантов училища, в том числе и Константинова, направили в действующую армию. Уже в октябре 1941 года он был командиром пехотного отделения 47 стрелковой бригады.
Боевое крещение Евгений Сергеевич получил в кровопролитных боях под Москвой. Как он сам вспоминал: «За десять дней пришлось пройти столько испытаний, сколько другому человеку и за всю жизнь не выпадет». В боях в районе Волоколамска вынес с поля боя раненого капитана, своего друга-земляка Павла Дербенева, а в конце боя был сам тяжело ранен.
После лечения в госпитале был зачислен в 58 отдельный рабочий батальон 50 Армии 2 Белорусского фронта. Дошёл до Кенигсберга.
С 1950 года его жизнь связана с краснокамской нефтью. Работал слесарем, машинистом компрессоров, оператором по исследованию скважин, оператором по добыче нефти и газа, механиком помысла.
Награждён орденом Отечественной войны 1 степени, медалями «За оборону Москвы», «За боевые заслуги».