Михаила призвали в армию в 1942 году, когда ему исполнилось 18 лет. Для него это стало исполнением самой заветной мечты – бить фашистов.  Но направили  паренька, окончившего 10 классов, не на фронт, а в  Харьковское военное авиаучилище связи ВВС, которое базировалось в Коканде. После окончания ускоренного курса  в училище Михаил Леви  был направлен в подмосковное Раменское. Первая запись в красноармейской книжке, выданной в 1944 году,  гласит, что местом службы  радиомеханика Леви стал командно-пеленгаторный пункт ВВС Красной армии.  Эта секретная воинская часть была создана в 1938 году и являлась основным пунктом управления, с которого Главнокомандующий руководил ВВС. Демобилизовался в 1946 году, вернулся домой и  поступил в железнодорожный институт. Выбор профессии был не случаен: молодой человек с детства мечтал о том, что он будет железнодорожником. В 1952 году молодой инженер путей сообщения был направлен в Пермь на должность дежурного по путям на станции Пермь-2.  В трудовой биографии Михаила Ефимовича были станции Мотовилиха, Кунгур. Когда ему предложили работу в Свердловске, немного подумав, он сказал: «Ни шагу на восток!». Так и работал в Пермской области. А затем в его жизни появился Пермский нефтеперерабатывающий завод. Сначала он в качестве железнодорожного ревизора проверял дорожное хозяйство предприятия. Говорят, принципиальный и требовательный Леви очень жестко подходил к работе. Он, как профессионал своего дела, понимал, что соблюдение всех правил – это безопасность для жизни работников.  Глядя на специалиста генеральный директор «Пермнефтеоргсинтеза» Феликс Баевский, предложил ему перейти работать в объединение, которое включало в себя нефтеперерабатывающий комбинат, химический завод и Краснокамское топливное производство. Нужно было организовать и  выстроить бесперебойную и безаварийную  работу транспортного цеха, от которого зависело соблюдение графиков отгрузки продукции. Михаил Ефимович после некоторых размышлений согласился, и фактически на несколько месяцев цех стал его домом. В историю «ЛУКОЙЛ-Пермнефтеоргсинтез» и  «ЛУКОЙЛ-ТРАНС» Михаил Ефимович Леви вошёл как первый руководитель транспортного цеха.