Участник Великой Отечественной войны
Родился в деревне Монастырка Осинского района Пермской области
В армию Михаил Егорович ушёл в 1938 году.
Осенью 1943 года в боях за создание плацдарма на левом берегу реки Оболь в районе деревни Селище командир пулемётного расчёта 3 пулемётной роты 1263 стрелкового полка старший сержант Коробейников смело выдвигал вперёд пулемёт, тем самым обеспечивал продвижение 7 стрелковой роты, которая, будучи на левом фланге батальона, сблизилась с противником на 100-150 метров.
В январе 1945 года командир роты автоматчиков 93 гвардейского отдельного тяжёлого танкового полка 30 гвардейской танковой бригады 2 Белорусского фронта старший сержант Коробейников во время боёв в районе деревни Швелице вынес с поля боя раненого офицера.
После войны работал, в 1965 году пришёл в СМУ НГДУ «Осинскнефть», трудился слесарем-монтажником.
Награждён орденом Славы 3 степени, медалями «За боевые заслуги», «За победу над Германией».