Участник Великой Отечественной войны Когда началась война, Алексей Фёдорович  проходил срочную службу. Практически сразу его подразделение вступило в столкновение с противником. Тяжелые бои в 1941 и начале 1942 годов под городами Волхов и Демянск (в то время административно относились в Ленинградской области).  В 1943 году участвовал в боях под Старой Руссой. В одном из боёв в апреле 1945 года  при  форсировании реки Шпрее под сильным обстрелом противника старший сержант Трапезников  выкатил свою пушку на прямую наводку и расстреливал немецкие огневые точки. В этом бою, как свидетельствует наградной лист, тов. Трапезников уничтожил четыре пулемётных точки и два миномёта с расчётами. Работал начальником охраны на Кунгурской нефтебазе. Награждён орденами Красная Звезда, Отечественной войны 2-й степени,  медалью «За отвагу».